Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên trong cuộc thi chạy Marathon.

Thời gian129130133134135136138141142143144145
Số VĐV121112334525


Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm gồm sáu nhóm, có độ dài bằng nhau, nhóm đầu tiên . Tính với lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và mẫu số liệu gốc.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bước 1: Mẫu số liệu gốc có tổng tần số (đúng).

Tổng .
Số trung bình mẫu gốc:

Tổng bình phương .
Phương sai mẫu gốc: , nên .

Bước 2: Sáu nhóm có độ dài bằng nhau, nhóm đầu , ta có các nhóm:
: tần số (giá trị đại diện );
: tần số ();
: tần số ();
: tần số ();
: tần số ();
: tần số (). Tổng .

Số trung bình mẫu ghép nhóm: .

Phương sai mẫu ghép nhóm: , nên .

Bước 3: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Giải Toán 12 Trên Máy Tính Cầm Tay Sở GD&ĐT Tây Ninh

10 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (10 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên trong cuộc thi chạy Marathon. Thời gian 129 130 133 134 135 136 138 14
Xem →
Câu 2:Tính tổng các nghiệm của phương trình 1 8 2 3 x - 1 2 2 x - 3 2 x + 3 = 0.
Xem →
Câu 3:Cho hàm số f(x) = 2 x. Tính f' ( 2 ) + f' ( 3 ) + f' ( 4 ) + + f' ( 12 ).
Xem →
Câu 4:Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + 1 x có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến đường tiệ
Xem →
Câu 5:Cho dãy số (u n) với cases u 1 = 2026 \\ u n+1 = (n+2)u n cases , n N *. Tính giá trị S 10 = 1 u 1 + 2 u 2 + + 10 u 10 .
Xem →
Câu 6:Một hồ bơi có dạng là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt có đường kính 10 m được
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ O(0;0;0), mỗi đơn vị trên trục là 100 ki-lô-mét (km). Một máy bay ch
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AB=a, AD=3a, AA'=2a (a>0). Gọi G là trọng tâm của tam giác A'BC. Biết thể tích khối c
Xem →
Câu 9:Cho hình chữ nhật có kích thước 6 x 4 được ghép từ các hình vuông đơn vị (như hình vẽ bên). Một con bọ từ vị trí A di chuyển trên cạnh của h
Xem →
Câu 10:Cho biểu thức f(x)=(1+x)+(1+2x) 2+(1+3x) 3+ +(1+nx) n được khai triển thành f(x)=a 0+a 1x+a 2x 2+ +a nx n với n là số nguyên dương thỏa mãn
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm (411 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Ngô Mây 2025-2026 - Đề Số 1
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua hàng ở một siêu thị mini trong một ngày.
Nhóm[40;50)[50;60)[60;70)[70;80)[80;90)
Tần số76192310

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Ngô Mây 2025-2026 - Đề Số 2
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 36 thì có độ lệch chuẩn bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2024-2025 - Đề Số 1
Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng một đề) của học sinh hai lớp 12A và 12B được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng A và Bảng B.

NhómGiá trị đại diệnTần số
[0;2)13
[2;4)35
[4;6)55
[6;8)725
[8;10)92

Bảng A

NhómGiá trị đại diệnTần số
[0;2)11
[2;4)34
[4;6)515
[6;8)716
[8;10)94

Bảng B
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2024-2025 - Đề Số 1
Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:

42 43,4 43,4 46,5 46,7 46,8 47,5 47,7 48,1 48,4

50,8 52,1 52,7 53,9 54,8 55,6 57,5 59,6 60,3 61,1.

Ghép nhóm mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm này bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2024-2025 - Đề Số 1
Tuổi của các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau:



Tuổi của học viên[15;20)[20;25)[25;30)[30;35)[35;40)
Số học viên10121495

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2024-2025 - Đề Số 1
Một mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng của một nhóm các thể động vật (đơn vị: kg) có phương sai là 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay