Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao bằng $3\sqrt{2}$cm và độ dài cạnh bên bằng $6$cm. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp (đơn vị độ).

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $2\sqrt{3}a$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $2\sqrt{3}a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB$, $SD$.
a. Chứng minh $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(AHK)$.
b. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $(AHK)$.

Để nâng một chiếc bàn hình vuông lên song song với mặt đất, người ta dùng 4 sợi dây cáp không dãn xuất phát từ điểm $S$ trên thanh cầu và lần lượt buộc vào bốn điểm $A,B,C,D$ ở bốn góc của bàn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},\overrightarrow{F_4}$ lần lượt trên mỗi dây $SA,SB,SC,SD$ đều có độ lớn bằng $90(N)$. Biết các đường thẳng $SA,SB,SC,SD$ cùng tạo với mặt phẳng ngang một góc bằng $60^{\circ }$. Tính trọng lượng của chiếc bàn đó (làm tròn đến hàng đơn vị) đơn vị Newton.

Cho hình chóp $SABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA$ vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng với góc nào sau đây?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=AD=5$ và $A{A}^{\prime }=5\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và $(ABCD)$ bằng