Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-3$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=x^3-2x^2-3$:
a) $f^{\prime }(x)=3x^2-4x$ — đúng.
b) $f^{\prime }(2)=3\cdot 4-4\cdot 2=12-8=4$ — đúng.
c) Tại $x=2$: $f(2)=8-8-3=-3$, hệ số góc $f^{\prime }(2)=4$. Tiếp tuyến: $y=4(x-2)-3=4x-11$, không phải $y=4x+11$ — sai.
d) $f^{\prime \prime }(x)=6x-4\ne 3x-4$ — sai.
Kết quả Đ-Đ-S-S khớp với đáp án nguồn (mã đề 1004, Câu 2: ĐĐSS).
a) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm $f^{\prime }(x)=3x^2-4x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(2)=3(2{)}^2-4(2)=12-8=4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=-3$, $f^{\prime }(2)=4$ nên tiếp tuyến là $y=4(x-2)-3=4x-11$, không phải $y=4x+11$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(x)=6x-4$, không phải $3x-4$.