Lớp 11A của trường THPT Ngô Gia Tự sĩ số 40 học sinh, có 20 bạn thích chơi bóng chuyền, 25 bạn thích chơi bóng rổ và 10 bạn thích chơi cả hai môn bóng chuyền và bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong một cơ sở sản xuất bo mạch giám sát nhiệt độ, mỗi bo mạch có 4 vị trí lắp chip cảm biến được bố trí tại 4 đỉnh của một khung tản nhiệt hình vuông (được đánh số thứ tự vòng quanh là 1, 2, 3, 4). Trên khay linh kiện có 50 chip cảm biến giống hệt nhau, cùng chuẩn chân cắm nhưng được sản xuất từ ba nhà cung ứng $A$, $B$ và $C$ trong đó 18 chip từ hãng $A$, 16 chip từ hãng $B$ và 16 chip từ hãng $C$. Kỹ sư lấy lần lượt 4 con chip trong khay (không hoàn lại) lắp vào 4 vị trí cảm biến, việc kỹ sư gắn chip vào mỗi vị trí được xem là các biến cố độc lập. Hai vị trí được gọi là kề nhau nếu chúng cùng nằm trên một cạnh của khung hình vuông.

Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.

Tại một sự kiện tri ân khách hàng, ban tổ chức thiết kế trò chơi quay số trúng thưởng. Vòng quay được chia thành 6 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 6 (tham khảo hình vẽ). Người tham gia trò chơi quay chiếc vòng quay độc lập 4 lần liên tiếp (mỗi lần kim dừng ngẫu nhiên ở một ô và xác suất quay vào mỗi ô là như nhau). Nếu kết quả 4 số trong 4 lần quay chia được thành hai nhóm có tổng bằng nhau thì người chơi sẽ trúng thưởng. Tính xác suất để người chơi trúng thưởng sau 4 lần quay.

Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A2 về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 15 bạn thích môn Bóng đá, 10 bạn thích môn Bóng bàn và 5 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh của lớp 11A2.

Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A, 3 bạn đến từ lớp 12B và 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp 1 bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 21 (0,75 điểm). Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11, và 8 học sinh khối 12. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người trong đội. Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối"?