Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A2 về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 15 bạn thích môn Bóng đá, 10 bạn thích môn Bóng bàn và 5 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh của lớp 11A2.

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh: chỉ thích Bóng đá = 15 − 5 = 10; chỉ thích Bóng bàn = 10 − 5 = 5; thích cả hai = 5; không thích môn nào = 30 − 20 = 10. Tổng số cách chọn 2 học sinh: $C_{30}^2=435$.
a) Hai bạn thích đá bóng: $\frac{C_{15}^2}{C_{30}^2}=\frac{105}{435}=\frac{7}{29}$ → Đúng.
b) Ít nhất một bạn thích đá bóng: $1-\frac{C_{15}^2}{C_{30}^2}=1-\frac{7}{29}=\frac{22}{29}\ne \frac{12}{29}$ → Sai.
c) Số bạn thích ít nhất một môn là 20, nên xác suất $\frac{C_{20}^2}{C_{30}^2}=\frac{190}{435}=\frac{38}{87}\ne \frac{20}{29}$ → Sai.
d) Hai bạn thích cả hai môn: $\frac{C_5^2}{C_{30}^2}=\frac{10}{435}=\frac{2}{87}$ → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1101: a)Đ - b)S - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{C_{15}^2}{C_{30}^2}=\frac{105}{435}=\frac{7}{29}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$1-\frac{7}{29}=\frac{22}{29}\ne \frac{12}{29}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{C_{20}^2}{C_{30}^2}=\frac{38}{87}\ne \frac{20}{29}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{C_5^2}{C_{30}^2}=\frac{10}{435}=\frac{2}{87}$.