Câu 26HSGChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung vị mẫu ghép nhómMốt mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEDIAN#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MODE
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Tuổi thọ (năm) [2; 2,5) [2,5; 3) [3; 3,5) [3,5; 4) [4; 4,5) [4,5; 5) Tần số 4 9 14 11 7 5
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
| Tuổi thọ (năm) | [2; 2,5) | [2,5; 3) | [3; 3,5) | [3,5; 4) | [4; 4,5) | [4,5; 5) |
| Tần số | 4 | 9 | 14 | 11 | 7 | 5 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy trên là .
b)
Trung vị của mẫu số liệu trên là .
c)
Mốt của mẫu số liệu trên là .
d)
Giá trị đại diện của nhóm là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Giá trị đại diện các nhóm: 2,25; 2,75; 3,25; 3,75; 4,25; 4,75. Tuổi thọ trung bình = (2,25·4 + 2,75·9 + 3,25·14 + 3,75·11 + 4,25·7 + 4,75·5)/50 = 174/50 = 3,48 → Đúng.
b) n=50, trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 25 và 26, thuộc nhóm [3; 3,5) (tần số tích lũy trước là 13). Me = 3 + (25 - 13)/14 · 0,5 = 3 + 3/7 ≈ 3,43 ≠ 3,25 → Sai.
c) Nhóm chứa mốt là [3; 3,5). Mo = 3 + (14-9)/((14-9)+(14-11)) · 0,5 = 3 + 5/16 = 53/16 ≈ 3,31 ≠ 45/14 → Sai.
d) Giá trị đại diện của nhóm [2,5; 3) là (2,5+3)/2 = 2,75 ≠ 0,5 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tích = 174, trung bình = 174/50 = 3,48.
b) (AI giải đề cho tôi)
Me = 3 + (25-13)/14 · 0,5 = 3 + 3/7 ≈ 3,43, không phải 3,25.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mo = 3 + 5/8 · 0,5 = 53/16 ≈ 3,31, không phải 45/14.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm [2,5;3) là (2,5+3)/2 = 2,75, không phải 0,5.
a) Giá trị đại diện các nhóm: 2,25; 2,75; 3,25; 3,75; 4,25; 4,75. Tuổi thọ trung bình = (2,25·4 + 2,75·9 + 3,25·14 + 3,75·11 + 4,25·7 + 4,75·5)/50 = 174/50 = 3,48 → Đúng.
b) n=50, trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 25 và 26, thuộc nhóm [3; 3,5) (tần số tích lũy trước là 13). Me = 3 + (25 - 13)/14 · 0,5 = 3 + 3/7 ≈ 3,43 ≠ 3,25 → Sai.
c) Nhóm chứa mốt là [3; 3,5). Mo = 3 + (14-9)/((14-9)+(14-11)) · 0,5 = 3 + 5/16 = 53/16 ≈ 3,31 ≠ 45/14 → Sai.
d) Giá trị đại diện của nhóm [2,5; 3) là (2,5+3)/2 = 2,75 ≠ 0,5 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tích = 174, trung bình = 174/50 = 3,48.
b) (AI giải đề cho tôi)
Me = 3 + (25-13)/14 · 0,5 = 3 + 3/7 ≈ 3,43, không phải 3,25.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mo = 3 + 5/8 · 0,5 = 53/16 ≈ 3,31, không phải 45/14.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm [2,5;3) là (2,5+3)/2 = 2,75, không phải 0,5.