Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách giữa $AB$ và mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SD\perp (ABCD)$. Biết $DA=6a,DC=7a,SD=\sqrt{5}a$. Biết khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SAB)$ có dạng $\frac{6a\sqrt{m}}{n}$ $(m,n\in \mathbb{Z})$. Tìm $2m-n$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $\widehat{BAD}=120^{\circ }$, $AB=a$. Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, biết $\widehat{AMS}=60^{\circ }$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. $SA$ vuông góc với $(ABC)$, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Khi đó khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=4$. Tính khoảng cách giữa $AD$ và mặt phẳng $(SBC)$. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 262 m và cạnh bên là 230 m. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 262 m và cạnh bên là 230 m. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?