Một dây chuyền sản xuất tự động có ba hệ thống cảnh báo lỗi hoạt động hoàn toàn độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống thứ nhất, thứ hai và thứ ba phát hiện được lỗi khi có sự cố xảy ra lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Khi dây chuyền gặp sự cố, tính xác suất để có ít nhất một hệ thống phát hiện được lỗi là

Gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xác suất của biến cố A là

Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất là 0,14, viên thứ hai lần lượt là 0,25. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Tính xác suất biến cố: "có ít nhất một viên đạn không trúng đích" (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hai bạn An và Hà của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nữ do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó nằm ở hai bảng đấu loại khác nhau, mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của An và Hà lần lượt là 0,6 và 0,7. Biến cố "Bạn An lọt vào vòng chung kết" và biến cố "Bạn Hà lọt vào vòng chung kết" là hai biến cố độc lập. Tính xác suất có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết.

Hộp A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6, hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp A một tấm thẻ và từ hộp B hai tấm thẻ.

Gọi X là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp A ",

Y là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chẵn từ hộp A ",

Z là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp B ".

Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.

Câu 3. Hai bạn Tài và Đức tham gia trò chơi ném bóng nhận thưởng. Xác suất để Tài được nhận thưởng là $0,2$ và xác suất để Đức nhận được thưởng là $0,1$. Sau buổi chơi hai bạn góp chung phần thưởng. Tính xác suất để Tài và Đức có phần thưởng đem về? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

(2 điểm) Ba cầu thủ đá penalty, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $x,y$ và $0,6$ (với $x>y$). Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là $0,976$ và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là $0,336$. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn?