Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là hình tam giác vuông cân tại $A$, cạnh $BC=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối lăng trụ bằng $\frac{a^3}{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$.

[2, Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau] Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $AB$ và $CM$.

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$, $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$, $AD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC$.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 6, 7, 8. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$, $AC=\sqrt{2}a$, $SH=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $AB$.

Gọi $K$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $SH$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a$. Dựng $AH$ vuông góc với $SB$ tại $H$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AD$ là

Cho hình chóp $S.ABC$, có $SA=SB=SC$, đáy là tam giác đều cạnh $a$. Biết thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng: