Cho hình chóp $S.ABCD$, $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$, $AD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC$.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 6, 7, 8. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$, $AC=\sqrt{2}a$, $SH=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $AB$.

Gọi $K$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $SH$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a$. Dựng $AH$ vuông góc với $SB$ tại $H$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AD$ là

Cho hình chóp $S.ABC$, có $SA=SB=SC$, đáy là tam giác đều cạnh $a$. Biết thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng:

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $1cm$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, góc $\widehat{SBD}=60^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng bao nhiêu $cm$? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình trụ bán kính đáy R, chiều cao OO′ = h, A và B là hai điểm thay đổi trên hai đường tròn đáy sao cho độ dài AB = a không đổi $\left(h>a<\sqrt{h^2+4R^2}\right)$.

a) Chứng minh góc giữa hai đường thẳng AB và OO′ không đổi.

b) Chứng minh khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO′ không đổi.

Cho hình trụ bán kính đáy bằng a và trục OO′ = 2a. OA và OB′ là hai bán kính của hai đường tròn đáy (O), (O′) sao cho góc của OA và OB′ bằng $30^0$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB′.

b) Tính tang của góc giữa AB′ và OO′.

c) Tính khoảng cách giữa AB′ và OO′.