Cho hình chóp $S.ABCD$, $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, $SA=2a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 6, 7, 8. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$, $AC=\sqrt{2}a$, $SH=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $AB$.

Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a,AC=2a,SA\perp (ABC)$ và $SA=a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là

Anh Việt có một tấm nhôm hình tam giác đều $ABC$ với cạnh bằng 6 (dm). Bên trong tấm nhôm này, anh vẽ thêm tam giác đều $DEF$ sao cho hai tam giác có cùng trọng tâm, đồng thời các cạnh tương ứng song song nhau. Anh Việt muốn làm một chậu đựng nước dạng hình chóp cụt tam giác đều với đáy nhỏ là $DEF$ và đáy lớn để hở. Anh cắt bỏ ba hình bình hành ở ba góc của tam giác $ABC$ là $AMDN$, $BPEQ$, $CSFR$ (như hình). Kẻ đường cao $AH$ và gọi $O$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Đặt $x=DN=DM$ $(0<x<2)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình vẽ minh họa). Cạnh đáy dưới dài $5m$, cạnh đáy trên dài $2m$, cạnh bên dài $3m$. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/m³. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có diện tích đáy bằng $S_0$, thể tích $V_0$.