Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $1cm$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, góc $\widehat{SBD}=60^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng bao nhiêu $cm$? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình trụ bán kính đáy R, chiều cao OO′ = h, A và B là hai điểm thay đổi trên hai đường tròn đáy sao cho độ dài AB = a không đổi $\left(h>a<\sqrt{h^2+4R^2}\right)$.

a) Chứng minh góc giữa hai đường thẳng AB và OO′ không đổi.

b) Chứng minh khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO′ không đổi.

Cho hình trụ bán kính đáy bằng a và trục OO′ = 2a. OA và OB′ là hai bán kính của hai đường tròn đáy (O), (O′) sao cho góc của OA và OB′ bằng $30^0$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB′.

b) Tính tang của góc giữa AB′ và OO′.

c) Tính khoảng cách giữa AB′ và OO′.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $SA$ và $CD$ là đường thẳng

Cho hình hộp lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $C^{\prime }D$ là đường thẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ với độ dài $AB=2$, $SO\perp (ABCD)$, góc tạo bởi $SA$ và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ }$. Khi đó: