Câu 22THPTChuyên đề: Xác suất hậu nghiệm bằng Bayes • Lớp 12Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạchVận dụng#secondary:M12.S03.TOTAL_PROB.L3.PARTITION#curriculum:undetermined
Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, trường THPT Hùng Vương có 60\% học sinh lựa chọn khối D để xét tuyển đại học. Biết rằng, nếu một học sinh lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 còn nếu học sinh không lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT Hùng Vương đã tốt nghiệp trong kì thi trên. Giả sử xác suất để học sinh đó chọn khối D biết học sinh này đã đỗ đại học là với là số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính giá trị của .
Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, trường THPT Hùng Vương có 60\% học sinh lựa chọn khối D để xét tuyển đại học. Biết rằng, nếu một học sinh lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 còn nếu học sinh không lựa chọn khối D thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT Hùng Vương đã tốt nghiệp trong kì thi trên. Giả sử xác suất để học sinh đó chọn khối D biết học sinh này đã đỗ đại học là với là số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính giá trị của .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 58
Gọi A là biến cố: “Học sinh đó chọn khối D”
B là biến cố: “Học sinh đó đỗ đại học”
Ta có: ; ; và
Áp dụng công thức Bayes, ta có:
Vậy .
Gọi A là biến cố: “Học sinh đó chọn khối D”
B là biến cố: “Học sinh đó đỗ đại học”
Ta có: ; ; và
Áp dụng công thức Bayes, ta có:
Vậy .
