Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 19Học KỳChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11 Chứng minh đường vuông góc mặtVận dụng#secondary:M11.G07.LINE_PLANE_PERP.L3.PROOF#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(A B C D)$ là trung điểm $H$ của $A B$ . Cạnh bên $S B$ tạo với đáy một góc $6 0^{\circ}$ . Gọi $φ$ là góc tạo bởi $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ . Biết rằng $tan φ = \frac{x}{y}$ , trong đó $y$ là số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính giá trị của $S = x + y$ .

Câu 18 Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

23 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 9:Tìm tập xác định D của hàm số y= 3 (x-1)

Câu 10:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng

Câu 11:Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu

Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Câu 13:Cho hình chóp S.ABC như hình vẽ. Biết SA (ABC ), H là điểm thuộc đoạn thẳng BC. Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [H,SA,B ] là

Câu 14:Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Biết SB = a 3 , AB = a. Các mệnh đề sau đúng h

Câu 15:Cho hàm số y = 4 x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 16:Chiều cao (đơn vị: m) của 40 cây bạch đàn được cho ở bảng sau: Số đo chiều cao (m) [4; 5,5) [5,5; 7) [7; 8,5) [8,5; 10) [10; 11,5) Số cây 8

Câu 17:Hai xạ thủ cùng bắn vào bia, biết rằng xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0,8 và xác suất người thứ hai bắn trúng là 0,6. Xác suất để tron

Câu 18:Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng kỳ hạn 1 năm với lãi suất 6%/ năm theo hình thức lãi kép. Nếu trong suốt quá trình gửi, người đó

Câu 19:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Cạnh bên SB

Câu 20:Cho b là số thực dương. Viết biểu thức P = b 1 2 b 1 3 [6] b dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Câu 21:Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản. Phân tích nồng độ [H + ](molL

Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB = SB = a, SO = a 6 3 . a) (1 điể

Câu 23:Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, mỗi vận động viên có xác suất ném bóng trúng rổ lần lượt là x, y, 0,7 với điều kiện x > y. B

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: THPT Bùi Hữu Nghĩa - Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Mã Đề 1101)

Cho tứ diện

O A B C

có đáy là tam giác vuông cân tại

O

,

A O

vuông góc với mặt đáy. Gọi

O K

là đường cao của tam giác

O B C

. Biết

O A = O B = O C = a

, khi đó

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: THPT Bùi Hữu Nghĩa - Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Mã Đề 1101)

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

,

S A = 2 a

, tam giác

A B C

vuông cân tại

B

và

A C = 2 a

. (minh họa như hình vẽ bên). Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa 2024-2025 - Đề Số 1

Cho hình lăng trụ đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh đều bằng

a

. Tính góc giữa đường thẳng

A^{'} B

và mặt phẳng

(A B C)

(đơn vị độ).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa 2024-2025 - Đề Số 1

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

,

S A = 2 a

, tam giác

A B C

vuông cân tại

B

và

A B = a 2

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2024-2025 - Đề Số 2

Câu 2: Cho hình lăng trụ đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A B = a

,

A A^{'} = a 3

. Tính góc giữa đường thẳng

A^{'} B

và mặt phẳng

(A B C)

(đơn vị độ).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2024-2025 - Đề Số 2

Câu 8: Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

.

S A = 2 a

. Tam giác

A B C

vuông cân tại B và

A B = a

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay