Câu 22Học KỳChuyên đề: Chứng minh đường vuông góc mặt • Lớp 11Tính góc nhị diện không tọa độVận dụng#secondary:M11.G11.DIHEDRAL_ANGLE.L3.COMPUTE#curriculum:undetermined
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết , .
a) (1 điểm) Chứng minh rằng vuông góc với
b) (0,5 điểm) Tính số đo của góc nhị diện .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết , .
a) (1 điểm) Chứng minh rằng vuông góc với
b) (0,5 điểm) Tính số đo của góc nhị diện .
a) (1 điểm) Chứng minh rằng vuông góc với
b) (0,5 điểm) Tính số đo của góc nhị diện .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Vẽ hình đúng để làm được ý a. Chứng minh ; .
b)
Do nên tam giác cân tại .
Từ giả thiết để thấy , nên tam giác cân tại .
Gọi là trung điểm của , khi đó , , là góc phẳng nhị diện .
Từ ta có
;
.
b)
Do nên tam giác cân tại .
Từ giả thiết để thấy , nên tam giác cân tại .
Gọi là trung điểm của , khi đó , , là góc phẳng nhị diện .
Từ ta có
;
.
