Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$. Cho biết $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2CD$.
a) Chứng minh $CD\perp (SAD)$.
b) Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Chứng minh $CM\perp (SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. $SA$ vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình vuông, có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$, $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ (minh họa như hình vẽ). Gọi $M$ là trung điểm của $AB$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $(SAD)$?

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=7kg$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA$, $SB$, $SC$, $SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=90^{\circ }$. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}$. Lấy $g=10{\text{m/s}}^2$, khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, BA = BC = 3a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. 1) CMR: a) $BC\perp$ mp(SAB); b) mp(SBC) $\perp$ mp(SAB). 2) Tính số đo góc tạo bởi: a) đường thẳng SC và mp(ABC); b) đường thẳng SC và mp(SAB). 3) Tính số đo góc tạo bởi mp(SBC) và mp(ABC). 4) Tính số đo góc nhị diện [B, SA, C]. 5) Tính khoảng cách: a) từ C đến mp (SAB); b) từ A đến mp (SBC)