Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 48THPTChuyên đề: Tỉ số thể tích và phân chia khối đa diện • Lớp 11 Thiết diện hình chóp lăng trụVận dụng cao#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang cân có đường chéo $B D$ vuông góc với cạnh bên $B C$ , $B D$ là tia phân giác trong của góc $A D C$ , $B C = 3$ , $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi $N$ là một điểm trên cạnh $S C$ . Mặt phẳng $(α)$ qua $A, N$ và song song với $B D$ . Biết rằng, nếu mặt phẳng $(α)$ chia khối chóp $S . A B C D$ thành hai phần có thể tích bằng nhau thì $\frac{N S}{N C} = \frac{2 + a 7}{b}$ ( $a, b \in Z$ ). Tính $2 a + 3 b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và

Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1), B(2; -1; 3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA 2 - 2MB 2 lớn nhất.

Câu 38:Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

Câu 39:Cho hai số phức z 1, z 2 thỏa mãn |z 1 - 2i| = 3 và |z 2 + 2 + 2i| = |z 2 + 2 + 4i|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z 1 - z 2| bằng

Câu 40:Cho phương trình 2 3( x) = 2( x). Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 6 ; 9 2 )?

Câu 41:Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục và không âm trên [1; 4] đồng thời thỏa mãn điều kiện x + 2xf(x) = [f'(x)] 2 và f(1) = 3 2 . Tính 1 4 f(x

Câu 42:Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m > -10 để hàm số y = f(x + m) nghịch biến trên khoảng (0

Câu 43:Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA = a 6 . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1 2 AD = a. Gọi E là trung điểm

Câu 44:Cho hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 3(m 2 - 1)x - m 3 - m (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I(2; -2). Tổng tất cả c

Câu 45:Cho dãy số (u n) thỏa mãn 2 u 1 + 3 u 9 - 2 u 1 + 2 = 3 u 9 và u n+1 = 3u n với mọi n 1. Giá trị nhỏ nhất của n để u n > 100 50 bằng

Câu 46:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R . Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = g(x) = 2f(x) - (x + 1) 2. Mệnh đề nào dưới đ

Câu 47:Cho hàm số y = f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0; 1] và g(x) = 1 + 2 0 x f(t)\,dt. Biết g(x) [f(x)] 3 với mọi x [0; 1]. Tí

Câu 48:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác trong của góc ADC , BC =

Câu 49:Cho hàm số f(x) = 3 ( m 2 x 1 - x ). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho f(a) + f(b) = 3 với mọi số thực a, b thỏ

Câu 50:Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2(-x) = (x 2 + 2x + 4)f(x + 2) và f(x) 0, x R . Phương trình tiếp tuyến của đồ th

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tỉ số thể tích và phân chia khối đa diện (170 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình bình hành. Gọi

M

là điểm đối xứng của

C

qua

B

và

N

là trung điểm của

S C

. Mặt phẳng

(M N D)

chia khối chóp

S . A B C D

thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh

S

có thể tích

V_{1}

, khối đa diện còn lại có thể tích

V_{2}

(tham khảo hình vẽ bên):

Tính tỉ số

\frac{V _{1}}{V _{2}}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)

Cho tứ diện

A B C D

có các cạnh

A B, A C, A D

vuông góc với nhau từng đôi một và

A B = 3 a, A C = 6 a, A D = 4 a

. Gọi

M, N, P

lần lượt là trung điểm các cạnh

B C, C D, B D

. Tính thể tích khối đa diện

A M N P

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Cho khối hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có thể tích bằng

V

. Gọi

M, N, P

lần lượt là trung điểm của

A B, B C, D D^{'}

. Gọi thể tích khối tứ diện

C^{'} M N P

là

V^{'}

, khi đó tỉ số

\frac{V ^{'}}{V}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2

Cho lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Trên các cạnh

A A^{'}, B B^{'}

lần lượt lấy các điểm

E, F

sao cho

A A^{'} = k A^{'} E, B B^{'} = k B^{'} F

. Mặt phẳng

(C^{'} E F)

chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp

C^{'} . A^{'} B^{'} F E

có thể tích

V_{1}

và khối đa diện

A B C E F C^{'}

có thể tích

V_{2}

. Biết rằng

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{2}{7}

, tìm

k

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Cho khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có thể tích bằng

V

. Tính thể tích khối đa diện

B A A^{'} C^{'} C

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Cho tứ diện

A B C D

có thể tích bằng

V

, hai điểm

M

và

P

lần lượt là trung điểm của

A B, C D

; điểm

N

thuộc đoạn

A D

sao cho

A D = 3 A N

. Tính thể tích tứ diện

B M N P

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay