Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;1)$, $B(2;-1;3)$. Tìm điểm $M$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $M{A}^2-2M{B}^2$ lớn nhất.

Cho số phức z thay đổi thoả mãn z = z - 4 - 4i . Gọi S là tập hợp các số phức w = . Biết
z2
w1 + w2
rằng w1 , w2 là hai số thuộc S sao cho w1 - w2 = 2 , khi đó mô đun của số phức - 3 - 4i đạt giá trị
2
lớn nhất bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;3)$. Tọa độ điểm $A$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là:

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;1)$ và $\vec{b}=(-1;3;0)$. Vectơ $\vec{c}=2\vec{a}+\vec{b}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{i}-\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là