Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;3)$. Tọa độ điểm $A$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ là:

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;1)$ và $\vec{b}=(-1;3;0)$. Vectơ $\vec{c}=2\vec{a}+\vec{b}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{i}-\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Trong không gian, chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng lên trên, đơn vị trên mỗi trục là $\text{km}$.
[IMAGE:img_p2_q2]

Có hai chiếc khinh khí cầu cùng xuất phát từ $O$, chiếc thứ nhất đang ở vị trí $A$ cách điểm xuất phát $2\text{ km}$ về phía nam và $3,5\text{ km}$ về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,8\text{ km}$; chiếc thứ hai đang ở vị trí $B$ cách điểm xuất phát $1\text{ km}$ về phía bắc và $3,5\text{ km}$ về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,6\text{ km}$. Khi đó:

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(2;0;-3)$, $B(0;-4;5)$, $C(-1;2;0)$. Khi đó:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;-2)$, $B(0;1;1)$, $C(3;-2;2)$. Tính giá trị của $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.