Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục và không âm trên $[1;4]$ đồng thời thỏa mãn điều kiện $x+2xf(x)=[f^{\prime }(x){]}^2$ và $f(1)=\frac{3}{2}$. Tính ${\int }_1^{4}f(x)dx$.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = 2 x 2 và y = 5 x - 2 .
9 5 9 5

Nếu  [3 f ( x ) - 2 x ] dx = 6 thì  f ( x ) dx bằng
0
0

7 5 1 19

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên $\mathbb{R}$ và f ( 2 ) = 16 ,  f ( x ) dx = 4 . Tính I =  xf '   dx
0 0 2

Cho $I={\int }_0^{2}f(x)dx=3$. Khi đó $J={\int }_0^2[4f(x)-3]dx$ bằng:

Nếu ${\int }_{-2}^{2}f(x)dx=9$ và ${\int }_1^{2}f(x)dx=2$ thì ${\int }_{-2}^{1}f(x)dx$ bằng:

Tính $I={\int }_0^1\left(\frac{1}{2x+1}+3\sqrt{x}\right)dx$.