Nếu ${\int }_{-2}^{2}f(x)dx=9$ và ${\int }_1^{2}f(x)dx=2$ thì ${\int }_{-2}^{1}f(x)dx$ bằng:

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=9^x$ là

Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ quanh trục $Ox$. Khi đó $V$ bằng

Cho một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là $Q_1,Q_2$ và $Q_3$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt cầu có tâm $I(1;-2;3)$ và bán kính $R=4$ là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là