Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
[IMAGE:img_p1_q1]

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ bằng

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=2$ và $\vec{a}\cdot \vec{b}=3$. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2;4]$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ bằng
[IMAGE:img_p1_q4]

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;1)$ và $\vec{b}=(-1;3;0)$. Vectơ $\vec{c}=2\vec{a}+\vec{b}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{i}-\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là