Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ quanh trục $Ox$. Khi đó $V$ bằng

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x^2+3}$, $y=0$, $x=0$, $x=1$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\ln x}$, $y=0$, $x=1$, $x=e$ quay quanh trục $Ox$ là

Câu 7. Chậu nước có chiều cao $2\text{ m}$; thiết diện qua trục cho ta hình ảnh hai parabol đối xứng nhau qua trục chậu nước, hai đỉnh parabol này cách nhau $1\text{ m}$. Hai đường tròn đáy và miệng chậu nước đều có bán kính $1\text{ m}$. Mực nước ban đầu trong chậu cao $0,2\text{ m}$. Dựng một hệ trục tọa độ $Oxy$ sao cho gốc tọa độ trùng với tâm của đường tròn đáy, tia $Ox$ đi qua tâm của miệng chậu nước. Gọi parabol $(P)$ là một đường sinh của chậu nước.

Cho hình $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2\sin \frac{x}{2}$, trục hoành và đường thẳng $x=\frac{\pi }{2}$. Thể tích khối tròn xoay có được do quay hình $(H)$ quanh trục hoành được tính bởi công thức

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x^2+3$, $y=0$, $x=0$, $x=5$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x(4-x)$ và trục hoành bằng