Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{dx+e}$ với $a,b,c,d,e\in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua các điểm gần (0;1) và cắt trục hoành tại x = -1, tức y = x + 1 (không phải y = x - 1). Nhánh phải có cực tiểu bằng 2, nhánh trái có cực đại bằng -2 (đường nét đứt y = -2 tại x ≈ -1,5). a) Cực đại + cực tiểu = -2 + 2 = 0 → đúng. b) Tiệm cận xiên là y = x + 1, không phải y = x - 1 → sai. c) Trên (0;+∞) nhánh đồ thị đi lên từ cực tiểu, hàm đồng biến → đúng. d) Trên (-∞;-1) giá trị lớn nhất là -2 (giá trị cực đại), không phải 2 → sai. Kết quả Đ, S, Đ, S khớp với đáp án nguồn (mã 1002, Phần II câu 4: ĐSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu (nhánh phải) bằng 2 và giá trị cực đại (nhánh trái) bằng -2, tổng bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên của đồ thị là đường thẳng y = x + 1, không phải y = x - 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên khoảng (0;+∞), đồ thị đi lên từ điểm cực tiểu nên hàm số đồng biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên (-∞;-1), giá trị lớn nhất của hàm số là giá trị cực đại bằng -2, không phải 2.