Cho hàm số $f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$ $(a,b,c\in R,c<0)$ có đồ thị là $(C)$. Gọi $A$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung, biết $(C)$ có đúng hai điểm chung với trục hoành là $M$ và $N$. Đồng thời tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ đi qua $A$ và tam giác $AMN$ có diện tích bằng 16. Tính $f(1)$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+1}$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ sau

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x+5}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, đơn vị mỗi trục là mét, một đường trượt mới sẽ được xây dựng theo bản thiết kế đã trình bày như hình vẽ. Thanh trượt bắt đầu từ $A$ và kết thúc tại $C$, đường cong của thanh trượt là một phần của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}$, biết đồ thị hàm số $f(x)$ tiếp xúc với trục $Ox$ tại điểm $B$.



Bạn Việt bắt đầu trượt từ điểm $A$, hỏi khi bạn Việt cách vị trí ban đầu theo phương ngang một khoảng 6 mét thì bạn Việt cách mặt đất bao nhiêu mét, biết trục $Ox$ nằm trên mặt đất.