Trong hình bên dưới, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm $B$ và $C$.



Khi vòng quay đang hoạt động, gọi $\alpha$ là số đo của một góc lượng giác tia đầu $OA$, tia cuối $OB$.

a) Chiều cao từ điểm $B$ đến mặt đất là $KH=13+10\sin \alpha$ trong cả hai nửa đường tròn. Vậy a) đúng.

b) Khi $\alpha =-30^{\circ }$, $KH=13+10\cdot \frac{-1}{2}=8$. Vậy b) đúng.

c) $13+10\sin \alpha =23\iff \alpha =\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$. Vậy c) đúng.

d) Khi $B$ cách mặt đất $4m$ thì điểm $C$ cách mặt đất $\approx 8,64m$, không phải $14m$. Vậy d) sai.
a) Chiều cao từ điểm $B$ đến mặt đất bằng $KH$: Nếu điểm $B$ nằm ở nửa đường tròn trên thì $\sin \alpha >0$ và $OK=10\sin \alpha$. Ta có: $KH=OH+OK=13+10\sin \alpha$. Nếu điểm $B$ nằm ở nửa đường tròn dưới thì $\sin \alpha <0$ và $OK=10\cdot (-\sin \alpha )$. Ta có: $KH=OH-OK=13-10\cdot (-\sin \alpha )=13+10\sin \alpha$. Vậy a) đúng.
b) Khi $\alpha =-30^{\circ }$, $KH=13+10\cdot \frac{-1}{2}=8$. Vậy b) đúng.
c) Ta có $13+10\sin \alpha =23\iff \sin \alpha =1\iff \alpha =\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$. Vậy c) đúng.
d) Gọi $(OA,OC)=\beta$. Ta có: $\beta =\alpha -90^{\circ }\Rightarrow \sin \beta =\sin (\alpha -90^{\circ })=-\cos \alpha$. Khi $KH=4\iff \sin \alpha =-\frac{9}{10}\Rightarrow \sin \beta =-\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }=-\sqrt{1-{\left(\frac{-9}{10}\right)}^2}=\frac{-\sqrt{19}}{10}$. Điểm $C$ cách mặt đất là: $13+10\sin \beta \approx 8,64$. Vậy d) sai.