Câu 49THPTChuyên đề: Tích phân xác định • Lớp 12Vận dụng cao#Nguyên hàm - Tích phân#Phương trình hàm vi phân

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 3]$ , thỏa mãn $x^{2} + 4 x^{2} f (x) = [f^{'} (x)]^{2}$ , $\forall x \in [1; 3]$ , $f (1) = - \frac{1}{4}$ . Giá trị $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho phương trình 4 x 2 - 2(12x - 1) = - 2 m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Xem →

Câu 37:Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 - 2(m + 2)z + m 2 + 1 = 0 (m là tham số thực). Tổng các giá trị của m để phương trình trên có hai

Xem →

Câu 38:Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx+6 2x+m+1 nghịch biến trên khoảng (-1; 1) là

Xem →

Câu 39:Cho hàm số f(x) = -x 3 + 2(2m - 1)x 2 - (m 2 - 8)x + 2. Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -1 là

Xem →

Câu 40:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x 2 và đường thẳng y = mx với m 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để diện tích h

Xem →

Câu 41:Số các giá trị nguyên dương m để bất phương trình 3 2x+2 - 3 x(3 m+2 + 1) + 3 m < 0 có không quá 25 nghiệm nguyên là

Xem →

Câu 42:Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Ph

Xem →

Câu 43:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC = a 15 . Tam giác SAD là tam giác

Xem →

Câu 44:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 3 + (m + 2)x 2 + m 2x cắt đường thẳng y = (m + 3)x + m 2 tại ba đ

Xem →

Câu 45:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a 3 . Gọi M là trung điểm của

Xem →

Câu 46:Xét các số phức z = x + yi, (x, y R ) thỏa mãn 4(z - z ) - 15i = i(z + z - 1) 2. Khi |z - 1 2 + 3i | đạt giá trị nhỏ nhất, tổng S = 8(x + y)

Xem →

Câu 47:Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có f(1) = 0. Biết đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Đồ thị hàm số g(x) = |f (1 + x 2 ) + x 2 8 | có

Xem →

Câu 48:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) 2 + (y + 2) 2 + (z - 3) 2 = 27. Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 0; -4), B(2; 0; 0)

Xem →

Câu 49:Cho hàm số f(x) đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3], thỏa mãn x 2 + 4x 2 f(x) = [f'(x)] 2, x [1; 3], f(1) = - 1 4 . Giá trị I

Xem →

Câu 50:Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) với 1 x, y 2023 và thỏa mãn (2x + 4y - xy - 8) 2 ( 2x-1 x-4 ) (xy + 2x + 3y + 6) 3 ( 2y y+2 )?

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định (2.410 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm THPT Tuyên Quang - Vĩnh Phúc (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích phần tô đậm là

S_{1} = 2

và diện tích phần gạch chéo

S_{2} = 5

. Giá trị

\int_{- 2}^{1} f (x) d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 2^{x}, y = 0, x = 0, x = 2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Biết

I = \int_{3}^{4} \frac{d x}{x ^{2} + x} = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5

, với

a, b, c

là các số nguyên. Tính

S = a + b + c

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Buôn Ma Thuột Đắk Lắk

Nếu

\int_{- 1}^{5} f (x) d x = - 3

thì

\int_{5}^{- 1} f (x) d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Buôn Ma Thuột Đắk Lắk

Cho

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{- 1}^{1} g (x) d x = - 1

. Tính

I = \int_{- 1}^{1} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Buôn Ma Thuột Đắk Lắk

Nếu

\int_{0}^{3} f (x) d x = 6

thì

\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2] d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x) đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3], thỏa mãn x2+4x2f(x)=[f′(x)]2, ∀x∈[1;3], f(1)=−41​. Giá trị I=∫13​f(x)dx bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định (2.410 câu)

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 3]$ , thỏa mãn $x^{2} + 4 x^{2} f (x) = [f^{'} (x)]^{2}$ , $\forall x \in [1; 3]$ , $f (1) = - \frac{1}{4}$ . Giá trị $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng