Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SB$ và $DM$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh $a$. Gọi $D$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $D{C}^{\prime }$ theo $a$.

Cho khối tứ diện ABCD có AC = 2CD = DB = 2a . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông
góc của A và B trên đường thẳng CD sao cho H , C , D, K theo thứ tự cách đều. Biết góc tạo
bởi AH và BK bằng 60 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
a3 3 a3 3 a3 3 a3 3

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2$, các cạnh còn lại bằng $4$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng:

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và $AB=3,BC=7,CA=8$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa $SC$ và $\text{mp}(ABC)$ là $45^{\circ }$. Hình chiếu của $S$ lên $\text{mp}(ABC)$ là điểm $H$ thuộc $AB$ sao cho $HA=2HB$. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng $SA$ và $BC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng $3a^3$ và mặt đáy $ABCD$ là hình bình hành. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, khoảng cách giữa $SB$ và $CD$ bằng $m\cdot a$ với $m\in \mathbb{R}$. Tính giá trị $m$ và làm tròn đến hàng phần chục.