Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ đi qua điểm nào sau đây?

Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\log (11a)-\log (7a)$ bằng

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ cắt trục $Oy$ tại điểm nào sau đây?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=3-2i$ có tọa độ là

Cho khối nón có chiều cao bằng $6$ và bán kính đáy bằng $3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-7;2)$ và $B(3;-1;4)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-1+t\\ z=-t\end{array}$?

Họ nguyên hàm $\int 2x^4\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=5$ và ${\int }_3^{7}f(x)\mathrm{d}x=9$. Giá trị của ${\int }_1^{7}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+1}{x-3}$ có phương trình là

Số cách chọn ra $3$ học sinh bất kì từ một nhóm gồm $5$ học sinh nam và $8$ học sinh nữ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Giá trị của $u_3$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x-2y+8z-1=0$ có tọa độ tâm là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;0)$ và $B(5;1;-2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(1;2;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):2x-2y-z-8=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua $A(1;0;-1)$ và song song với mặt phẳng $x-y+z+2=0$ là

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sqrt{6}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)=\sin 3x+3x^2$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SC$ tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x$ là

Cho số phức $z=2+4i$, môđun của số phức $w=z+1$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

Với các số thực dương $a,b$ và $a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$, giá trị của ${\log }_a\frac{a^3}{b^2}$ bằng

Một đoàn đại biểu gồm $5$ người được chọn ra từ một tổ gồm $8$ nam và $7$ nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng một người nam là

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+6z+13=0$ trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Số phức $w=z_1+2z_2$ bằng

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=5^x$, $x=2$, trục tung và trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3$, $y=0$, $x=-1$ và $x=1$ quanh trục $Ox$ bằng

Cho $(e-2{)}^m>(e-2{)}^n$ với $m,n$ là các số thực. Khẳng định đúng là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}(x+1)<{\log }_{\frac{1}{5}}(3x-3)$ là

Cho $z_1=2+3i$, $z_2=4+5i$. Số phức liên hợp của số phức $w=2(z_1+z_2)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^2-3x}=\frac{1}{e^2}$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x+4{)}^3$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho phương trình ${\log }_4{x}^2-{\log }_2(12x-1)=-{\log }_{2}m$ ($m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m+2)z+m^2+1=0$ ($m$ là tham số thực). Tổng các giá trị của $m$ để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|=3$ thuộc khoảng nào sau đây?

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx+6}{2x+m+1}$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ là

Cho hàm số $f(x)=-x^3+2(2m-1)x^2-(m^2-8)x+2$. Giá trị của tham số $m$ để hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=-1$ là

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x^2$ và đường thẳng $y=mx$ với $m\ne 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để diện tích hình phẳng $(H)$ nhỏ hơn $10$?

Số các giá trị nguyên dương $m$ để bất phương trình $3^{2x+2}-3^x(3^{m+2}+1)+3^m<0$ có không quá $25$ nghiệm nguyên là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0;1;-2),B(2;1;0)$ sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(P)$ lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, đáy nhỏ của hình thang là $CD$, cạnh bên $SC=a\sqrt{15}$. Tam giác $SAD$ là tam giác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AD$, khoảng cách từ $B$ tới mặt phẳng $(SHC)$ bằng $2\sqrt{6}a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y=x^3+(m+2)x^2+m^{2}x$ cắt đường thẳng $y=(m+3)x+m^2$ tại ba điểm phân biệt?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SB$ và $DM$ bằng

Xét các số phức $z=x+yi$, $(x,y\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $4(z-\overline{z})-15i=i(z+\overline{z}-1{)}^2$. Khi $\left|z-\frac{1}{2}+3i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất, tổng $S=8(x+y)$ bằng

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có $f(1)=0$. Biết đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ được cho như hình bên. Đồ thị hàm số $g(x)=\left|f\left(1+\frac{x}{2}\right)+\frac{x^2}{8}\right|$ có số điểm cực trị là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=27$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A(0;0;-4),B(2;0;0)$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Gọi $(N)$ là khối nón có đỉnh là tâm của $(S)$, đáy là hình tròn $(C)$. Khi $(N)$ có thể tích lớn nhất, mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình dạng $ax+by-z+c=0$. Giá trị của $a-2b+3c$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;3]$, thỏa mãn $x^2+4x^{2}f(x)=[f^{\prime }(x){]}^2$, $\forall x\in [1;3]$, $f(1)=-\frac{1}{4}$. Giá trị $I={\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ với $1\le x,y\le 2023$ và thỏa mãn $(2x+4y-xy-8){\log }_2\left(\frac{2x-1}{x-4}\right)\ge (xy+2x+3y+6){\log }_3\left(\frac{2y}{y+2}\right)$?