Cho ${\int }_{-1}^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_{-1}^{1}g(x)dx=-1$. Tính $I={\int }_{-1}^1[x+2f(x)-3g(x)]dx$.

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=4$ và ${\int }_5^{2}f(x)dx=-7$ thì ${\int }_0^{5}f(x)dx$ bằng

Cho tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{4}}(2{\sin }^{2}x-1{)}^4\sin 4xdx$. Nếu đặt $u=\cos 2x$ thì tích phân $I$ trở thành

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x$, $y=e$ và $x=0$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ và thỏa mãn $2f(x)+3f(1-x)=\sqrt{1-x^2}$. Tính tích phân $I={\int }_0^{1}f(x)dx$.

Biết $\int$ 2 x ln ( x + 1)dx = a.ln b , với a, b $\in$ $\infty \ast$ , b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b
0

Biết 1 , với a, b $\in$  . Tính a + b .
2 3 1