Xét các số phức $z$ thỏa mãn $(z+2i)(\overline{z}-2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn có bán kính bằng:

Biết rằng trong tất cả các cặp số thực $(x;y)$ thỏa mãn $(x-2{)}^2+(y-2{)}^2\le 2$, luôn tồn tại các giá trị của tham số $m$ để biểu thức $P=3x+4y$ chỉ có duy nhất một giá trị $m$. Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ đó bằng

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z.z = 1 là

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z+1|=\sqrt{5}$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=(1-2i)z-2+3i$ là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-1+2i|=2$ và $|z_2-4-2i|=3$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$ bằng

Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 3, z2 5, z1 z2 10. Tìm giá trị lớn nhất của
2 z1 z2 3.

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $3\le |z-3i+1|\le 5$. Tập hợp các điểm biểu diễn của $z$ tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích $S$ của hình phẳng đó.