Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như dưới đây.

Phương trình $f\left(|x^2-2|-3\right)=m$, với $m$ là tham số, có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $P(2;5)$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho tam giác $PAB$ đều?

Cho hai hàm số y = + + và y = e - x - 2019 + 2022m , (m là tham số thực) có đồ
x x +1 x + 2
thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) và (C2 ) cắt nhau tại đúng
ba điểm phân biệt là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để phương trình $|x^3-3x^2|-mx=4$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới:


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ cắt đường thẳng $d:y=m(x-1)$ tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2+x_3^2>5$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình: $f(4-2{\sin }^{2}2x)=m$ có nghiệm?