Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $P(2;5)$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho tam giác $PAB$ đều?

Đồ thị của hàm số y = cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
x +1

Cho hai hàm số y = + + và y = e - x - 2019 + 2022m , (m là tham số thực) có đồ
x x +1 x + 2
thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) và (C2 ) cắt nhau tại đúng
ba điểm phân biệt là

Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( 2 - f ( x) ) = 0 là


Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để phương trình $|x^3-3x^2|-mx=4$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Số nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ của phương trình $3f(\sin 2x)-4=0$ là

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:


Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là