Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

Nồng độ thuốc $C(\text{mg/ml})$ trong máu của một bệnh nhân sau $t$ giờ tiêm vào tĩnh mạch được xác định bởi công thức $C(t)=\frac{at}{t^2+4}$, với $a$ là hằng số dương. Đạo hàm của $C(t)$ được gọi là tốc độ thay đổi tức thời của nồng độ thuốc tại thời điểm $t$. Biết rằng nồng độ thuốc đạt giá trị lớn nhất là $0,5\text{ mg/ml}$. Một bác sĩ muốn tính tốc độ thay đổi tức thời của nồng độ thuốc tại thời điểm $t=4$ giờ để quyết định liều tiêm tiếp theo. Tính giá trị tuyệt đối của tốc độ này (đơn vị: $\text{mg/ml/h}$).

Trên khoảng ( 0; +$\infty$ ) , đạo hàm của hàm số y = x là: 3

7 - 43 7 43 3 - 43 3 43

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln (\sin x)$.

Đạo hàm của hàm số $y=\cos x$ trên $\mathbb{R}$ là

Trên $\mathbb{R}$, đạo hàm của hàm số $y={\pi }^x$ là

Đạo hàm của hàm số $y=6^x$ là