Trên $\mathbb{R}$, đạo hàm của hàm số $y={\pi }^x$ là

Đạo hàm của hàm số $y=6^x$ là

Đạo hàm của hàm số $y=2022^x$ là

Đạo hàm của hàm số $y=e^{2x}$ là

Tính đạo hàm $f^{\prime }(x)$ của hàm số $f(x)={\log }_2(3x-1)$ với $x>\frac{1}{3}$.

Đạo hàm của hàm số $y=e^{2-x}$ là

Cho các hàm số $y=f(x)$, $y=f(f(x))$, $y=f(x^2+2x-1)$ có đồ thị lần lượt là $(C_1),(C_2),(C_3)$. Đường thẳng $x=2$ cắt $(C_1),(C_2),(C_3)$ lần lượt tại $A,B,C$. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của $(C_1)$ tại $A$ và của $(C_2)$ tại $B$ lần lượt là $y=2x+3$ và $y=8x+5$. Phương trình tiếp tuyến của $(C_3)$ tại $C$ là