Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{3x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$ có một vectơ chỉ phương là

Đạo hàm của hàm số $y=\cos x$ trên $\mathbb{R}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối lập phương có thể tích bằng $2$. Cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;2;3)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới:


Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Bán kính $R^{\prime }$ của đường tròn được tính theo công thức nào sau đây?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

Cho các hàm số $f(x),g(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;4]$. Nếu ${\int }_{-1}^{4}f(x)dx=2$ và ${\int }_{-1}^{4}g(x)dx=3$ thì ${\int }_{-1}^4[f(x)-g(x)]dx$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới:


Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+1=0$. Bán kính của $(S)$ là

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=2,AC=4$; $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3$ (tham khảo hình vẽ):


Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trên $\mathbb{R}$, đạo hàm của hàm số $y={\pi }^x$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2-3i$ có tọa độ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2,u_3=6$. Công sai của cấp số cộng này bằng

Cho hình trụ có đường kính đáy $2r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Môđun của số phức $z=2-3i$ bằng

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:


Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Cho số phức $z=2-3i$. Phần ảo của số phức $z^2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P):3x+y-2z-1=0$?

Tập nghiệm của phương trình $2^{x+1}=5$ có bao nhiêu phần tử?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^x=3x-1$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}+2-i|=2$ là một đường tròn tâm $I$, bán kính $R$ với

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:


Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều, $SA$ vuông góc với đáy và $AB=2SA$ (tham khảo hình vẽ):


Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Cho hàm số $f(x)=2^x+x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới:


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-1;-1)$ và $N(5;5;1)$. Mặt phẳng $(OMN)$ có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-2)<0$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-4x+3$, $x=0$ và $y=0$ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số phân biệt, trong đó có mặt cả hai chữ số $2$ và $3$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến trục $Ox$ bằng

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số phân biệt và các chữ số thuộc $A$?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=4$ thì ${\int }_0^{1}f(2x)dx$ bằng

Nếu $2^x+2^{-x}=5$ thì giá trị của biểu thức $A=4^x+4^{-x}+3$ là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ là nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(\frac{x^2-x+4}{27}\right)+2{\log }_5(x^2-x+5)\le 0$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^3-8x^2+(m^2+11)x-2m^2+2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $H$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $HC=2HA$. Mặt bên $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$:


Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(5;-3;5)$ cắt $d_1,d_2$ tại hai điểm $B$ và $C$. Độ dài đoạn thẳng $BC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB=BC=a\sqrt{3}$, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^{\circ }$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a\sqrt{2}$:


Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2+2mz+1=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+3|=|z_2+3|$?

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=|1+x|-|1-x|$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $F(1)=3$. Tính tổng $F(0)+F(2)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $30^{\circ }$:


Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in [-10;10]$ để hàm số $y=3x^4-4(a+2)x^3+12a{x}^2-30a$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)+xf(x)=\frac{2x}{e^{x^2}},\forall x\in \mathbb{R}$ và $f(0)=-2$. Tính $f(-2)$.

Cho các số phức $u,v,w$ thỏa mãn các điều kiện $|u+4-2i|=2$, $|3v-1+i|=|2v+1-i|$ và $|w|=|w+2+2i|$. Tìm $|w|$ khi $S=|u-w|+|v-w|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(0;0;\sqrt{3})$ và điểm $B$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho diện tích tam giác $OAB$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Gọi $C$ là điểm trên tia $Oz$ thỏa mãn $d(C,AB)=d(C,OB)=k$. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi tập hợp tất cả các điểm $M$ mà $CM\le k$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{x+y}{x^2+y^2+2}\right)\ge x(x-4)+y(y-4)$?