Trong không gian $(Oxyz)$ cho $A(2;0;0)$, $B(0;2;0)$, $C(0;0;3)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

Trong một mô hình nông nghiệp công nghệ cao, một tấm pin năng lượng mặt trời phẳng được lắp đặt nghiêng sao cho bề mặt của nó nằm trên mặt phẳng $(P):2x+2y+z-6=0$ (xét trong hệ không gian tọa độ $Oxyz$ với đơn vị đo là mét, mặt phẳng $(Oxy)$ được xem là mặt đất phẳng). Người ta lắp đặt một robot cố định ở trên cao để kiểm tra bụi bẩn. Robot có mắt phát tia laser tại điểm $S(1;1;6)$. Robot thực hiện quét tia laser trên bề mặt tấm pin. Tại một thời điểm tia laser được chiếu theo đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;-2;-2)$ và chạm vào bề mặt tấm pin tại điểm $M$.

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A (1; 2; -1) và có véctơ pháp tuyến

n = (1;1; 2 ) . Phương trình của mặt phẳng ( P ) là

Trong mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x - 2 y + 3 z - 4 = 0 . Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?
   

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; -3) , B ( -3;0;1) . Phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 2;3) , B ( 0;1;0 ) , C (1;0; -2 ) và mặt phẳng
( P ) : x + y + z + 2 = 0 . Điểm M ( a; b; c ) nằm trên mặt phẳng ( P ) thỏa mãn hệ thức
MA2 + 2 MB 2 + 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T = a - b + 9c bằng

13 13