Cho hai hàm số y = + + và y = e - x - 2019 + 2022m , (m là tham số thực) có đồ
x x +1 x + 2
thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ) . Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) và (C2 ) cắt nhau tại đúng
ba điểm phân biệt là

Chọn B
Tập xác định: D = $\mathbb{R}$ \ -2; -1;0
x -1 x x +1
Xét phương trình hoàng độ giao điểm: + + = e - x - 2019 + 2022m
x x +1 x + 2
x -1 x x +1 -x
$\iff$ + + - e + 2019 = 2022m
x x +1 x + 2
x -1 x x +1 -x
Xét: f ( x ) = + + - e + 2019
x x +1 x + 2
1 1 1
Có: f ' ( x ) = + + + e - x  0 x $\in$ D
x ( x + 1) ( x + 2 )
2 2 2

Bảng biến thiên:

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì: 2022m \ge 2022 $\iff$ m \ge 1 .
ex -1