Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 48THPTChuyên đề: Tích phân xác định • Lớp 12Vận dụng#Câu 48#Toán 12

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ với $a, b, c, d, e$ là các số thực. Đồ thị của hai hàm số $y = f^{'} (x)$ và $y = f^{''} (x)$ cắt nhau tại các điểm trong đó có hai điểm là $M, N$ (tham khảo hình vẽ).
[IMAGE:img_q48_graph]

Biết diện tích miền gạch chéo bằng 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f^{'} (x)$ và $y = f^{''} (x)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x = 1 + t \\ y = 3 - 2t \\ z = t cases và d 2: cases x = 2 - t' \\ y = 1 + 2t' \\ z =

Câu 37:Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên AA' = 2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tí

Câu 38:Số các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 1 2 (x 2 + 1) + 2(13x 2 - 4x + 3 - m) 0 nghiệm đúng với mọi số thực x là

Câu 39:Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau, đồ

Câu 40:Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x - m 2 x + 3m - 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu là khoảng (a; b). Tính a - b.

Câu 41:Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2 - 2z + m 2 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để

Câu 42:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x 4 + 2(m - 1)x 2 + 2 - m nghịch biến trên khoảng (1; 3).

Câu 43:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực âm của phương trình f'(f(x)) = 0. [IMAGE:img q43 graph]

Câu 44:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên nửa khoảng [1; + ), f(1) = 2 và ( f 2(x) x 2 )' = 1, x [1; + ). Tính f(2).

Câu 45:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(-x 3 + 3x

Câu 46:Cho hàm số f(x) = cases x 2 + x - 1 & x 0 \\ 2x 2 - 1 & x < 0 cases . Tính I = 1 e e f'( x) x x dx.

Câu 47:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - 4z + 8 = 0 và (Q): 3x - 4z - 12 = 0. Gọi (S) là mặt cầu đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc v

Câu 48:Cho hàm số f(x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e với a, b, c, d, e là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y = f'(x) và y = f''(x) cắt nhau tại c

Câu 49:Cho các số phức z 1, z 2 thỏa mãn |z 1 - 1 - i| = 2 , |z 2| = |z 2 + 1 + i| và z 2 - z 1 1 - 2i là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu th

Câu 50:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = 2a 2 . Góc giữa mặt phẳng (AB'C) và mặt phẳng (BCC'B') b

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định (2.410 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{3} g (x) d x = - 1

thì

\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

đồng thời

f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = sin^{3} x + cos^{3} x + 1

,

\forall x \in R

. Tích phân

\int_{0}^{π /2} f (x) d x = \frac{π}{a} + \frac{b}{c}

với

a, b, c \in N^{*}

,

\frac{b}{c}

là phân số tối giản. Tổng

a + b + c

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Tìm số thực

m

thỏa mãn

9 + \int_{0}^{1} (2 m^{2} x - 6 m) d x = 0

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường

y = x^{3} + 2 x + 1

, trục hoành,

x = 1

và

x = 2

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Tính tích phân

I = 2 \int_{1}^{32} x \cdot 201 8^{x^{6}} d x + \int_{2018}^{201 8^{8}} 3 lo g_{2018} x d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101

Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn
⇔ f ( x) + xf ′( x) =4 x3 − 6 x + 2, ∀x ∈  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x) và
y= g ( x )= x + 2 bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay