Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, tính xác suất để số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau, đồng thời phải có mặt chữ số 0 và chữ số 2.

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập $S$. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 chữ số lẻ.

Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có: 50 sản phẩm loại 1, 30 sản phẩm loại 2 và 20 sản phẩm loại 3. Tính xác suất để trong 15 sản phẩm lấy ra có ít nhất 2 loại (kết quả lấy 6 chữ số phần thập phân).

Cho $A$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $A$. Tính xác suất để số được chọn có các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 mà các chữ số 1, 2, 3, 4 sắp theo thứ tự tăng dần.

Hai người tham gia một trò chơi di chuyển theo cạnh của các ô hình chữ nhật như trong hình (hình có $15\times 8$ hình chữ nhật nhỏ). Người thứ nhất đi từ điểm $A$ đến điểm $B$, người thứ hai đi từ điểm $E$ đến điểm $F$. Biết rằng người thứ nhất chỉ được đi xuống và đi sang phải, người thứ hai chỉ được đi lên và đi sang phải. Tính xác suất để cả hai người cùng đi qua điểm $I$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có $5$ chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5}$ trong đó $a_1\le a_2+1\le a_3-7<a_4\le a_5+2$ bằng $a$. Giá trị của $\frac{1}{a}$ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một hộp có 5 quả cầu vàng, 7 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 quả cầu.
Tính xác suất để 4 quả cầu lấy được có đủ 3 màu khác nhau.
165 35 35 225