Cho hai vectơ $\vec{a}=(-1;1)$, $\vec{b}=(2;0)$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ là

Cho tam giác $ABC$ có $A(1;-1),B(3;-3),C(6;0)$. Diện tích $△ABC$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(2;1)$ và $\vec{b}=(3;-6)$. Cosin góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(2;2)$ và $N(1;-1)$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $E(1;-1)$ và $F(8;0)$. Tính độ dài đoạn thẳng $EF$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Hai tàu cá cùng rời cảng, sau cùng một thời gian tàu cá thứ nhất đi đến vị trí $F\left(6;6\right)$, tàu cá thứ hai đi đến vị trí $G\left(8;-4\right)$ để đánh bắt cá. Hòn đảo nhỏ có tọa độ $M\left(\frac{31}{5};4\right)$. Chọn hệ trục tọa độ sao cho cảng cá trùng với điểm $E$ và độ dài một đơn vị trên trục ứng với $500m$ trên thực tế. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí $I(x;y)$ và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí $O(0;0),A(1;0),B(1;3)$ nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định $x+y$.