Tính tổng các giá trị $m$ để hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=3m\\ 2x-y=m\end{array}$ có nghiệm duy nhất $(x_0;y_0)$ sao cho điểm $M(x_0;y_0)$ nằm trên $(P):y=x^2-2x$?

Cho một hình vuông có 7x7 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ này gán đúng một số thực sao cho các số ở mỗi hàng ngang, mỗi hàng dọc đều tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Vì một số thao tác, trên hình chỉ còn các số như hình vẽ. Tìm số x.

Một hãng ô tô A đưa sản phẩm ô tô thể thao của họ ra chạy thử trước khi mở bán. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, chiếc xe đứng yên. Sau đó chiếc xe nổ máy và tăng tốc rất nhanh. Sử dụng máy bắn tốc độ, người ta đo được tốc độ tức thời của chiếc xe tại các thời điểm 1 giây, 2 giây và 3 giây cho trong bảng sau

Biết rằng tốc độ tức thời của chiếc xe đó (đơn vị mét/giây) trong 5 giây đầu tiên kể từ khi xuất phát được biểu diễn bởi hàm số bậc ba $v(t)=a{t}^3+b{t}^2+ct+d$ với $a,b,c,d$ là các số thực và $a\ne 0$. Hỏi tại thời điểm 5 giây, tốc độ của xe theo đơn vị mét/giây là bao nhiêu?

Gọi $(x_0;y_0;z_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y+z=2\\ z+y=3\\ z=1\end{array}$. Giá trị của $x_0\cdot y_0\cdot z_0$ bằng