Một hãng ô tô A đưa sản phẩm ô tô thể thao của họ ra chạy thử trước khi mở bán. Tại thời điểm ban đầu , chiếc xe đứng yên. Sau đó chiếc xe nổ máy và tăng tốc rất nhanh. Sử dụng máy bắn tốc độ, người ta đo được tốc độ tức thời của chiếc xe tại các thời điểm 1 giây, 2 giây và 3 giây cho trong bảng sau
(đơn vị giây)123
(đơn vị )61626

Biết rằng tốc độ tức thời của chiếc xe đó (đơn vị mét/giây) trong 5 giây đầu tiên kể từ khi xuất phát được biểu diễn bởi hàm số bậc ba với là các số thực và . Hỏi tại thời điểm 5 giây, tốc độ của xe theo đơn vị mét/giây là bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 30
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì xe đứng yên tại t=0 nên d=0. Hệ: a+b+c=6; 8a+4b+2c=16; 27a+9b+3c=26. Từ phương trình thứ hai chia 2: 4a+2b+c=8, trừ phương trình đầu: 3a+b=2. Từ phương trình thứ ba trừ 3 lần phương trình đầu: 24a+6b=8, tức 12a+3b=4. Thay b=2-3a: 12a+6-9a=4 ⟹ 3a=-2 ⟹ a=-2/3, b=4, c=6-4+2/3=8/3. Vậy v(t)=-(2/3)t^3+4t^2+(8/3)t. Tại t=5: v(5)=-(2/3)(125)+4(25)+(8/3)(5)=-250/3+100+40/3=100-210/3=30 (m/s).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Ngoại Ngữ

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;2;-1) và N(3;-4;-9). Đường thẳng MN có phương trình là
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(4;9;1) và vuông góc với Ox có phương trình là
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-3;0;1) và N(1;2;-1). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là
Xem →
Câu 11:2x x \,dx bằng
Xem →
Câu 12:Chiều cao (đơn vị: centimét) của các học sinh nữ lớp 12A được cho trong bảng sau: Nhóm [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số
Xem →
Câu 13:Trong hai năm liên tiếp, trại bác Đạt tiến hành khảo sát cân nặng của 100 quả dưa được chọn ngẫu nhiên để đánh giá vụ thu hoạch dưa năm đó v
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y= x 2-2x+1 x-2 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 15:Một công ty ước tính rằng nếu sản xuất x đơn vị sản phẩm (0 x 24) thì sẽ có doanh thu biên R'(x)=278-2x USD và chi phí biên C'(x)= 6 5 x 2-2
Xem →
Câu 16:Trận chung kết giải cầu lông phong trào do câu lạc bộ CNN Power Shot tổ chức là cuộc so tài giữa hai bạn Gia Linh và Gia Bảo. Do sơ suất, Li
Xem →
Câu 17:Một khay nước có nhiệt độ ban đầu A 0 (đơn vị °C) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Người ta thấy rằng tốc độ thay đổi nhiệt độ của nước tro
Xem →
Câu 18:Một trạm kiểm soát không lưu X nhận tín hiệu hai máy bay đang di chuyển. Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ O tại trạm kiểm soát, mặ
Xem →
Câu 19:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+2 2 = y-1 2 = z 1 và mặt phẳng (P):x+y+z+6=0. Gọi giao điểm của đường thẳng d và mặt ph
Xem →
Câu 20:Cho hàm số y=f(x)= ax+b cx+d (với c 0; ad-bc 0) có đồ thị là đường cong (C) trong hình vẽ. Biết rằng (C) đi qua điểm A(0;1), tính f'(0).
Xem →
Câu 21:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;-2;3), B(3;5;-4) và C(1;1;-2). Gọi M là trung điểm BC. Góc AMB bằng bao nhiêu độ? (làm
Xem →
Câu 22:Một hãng ô tô A đưa sản phẩm ô tô thể thao của họ ra chạy thử trước khi mở bán. Tại thời điểm ban đầu t=0, chiếc xe đứng yên. Sau đó chiếc x
Xem →
Chuyên đề học tập • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giải hệ tuyến tính ba ẩn (4 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang
Gọi là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 1
Tính tổng các giá trị để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho điểm nằm trên ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Chọn Đội Tuyển HSG Cấp Trường Lớp 12 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi - THPT Chuyên Lê Khiết - Môn Toán
Cho một hình vuông có 7x7 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ này gán đúng một số thực sao cho các số ở mỗi hàng ngang, mỗi hàng dọc đều tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Vì một số thao tác, trên hình chỉ còn các số như hình vẽ. Tìm số x. Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay