Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $(d):\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+6=0$. Gọi giao điểm của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ là $M$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$, đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $d$. Biết $\Delta$ đi qua điểm $N(2;b;c)$, tính tích $T=b\cdot c$.