Trong hai năm liên tiếp, trại bác Đạt tiến hành khảo sát cân nặng của 100 quả dưa được chọn ngẫu nhiên để đánh giá vụ thu hoạch dưa năm đó và có được bảng số liệu như sau
Cân nặng (đơn vị: kg)[1 ; 1,5)[1,5 ; 2)[2 ; 2,5)[2,5 ; 3)[3 ; 3,5)[3,5 ; 4)
Số quả (số liệu năm 2023)102025181512
Số quả (số liệu năm 2024)14202426106

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu đều là .
b)
Trung vị của mẫu số liệu năm 2023 là .
c)
Trung bình các quả dưa thu hoạch được năm 2024 nặng 2,47 kg.
d)
Xét theo phương sai, cân nặng các quả dưa thu hoạch được vào năm 2023 đồng đều hơn cân nặng các quả dưa thu hoạch được năm 2024.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Cả hai mẫu đều có giá trị nhỏ nhất thuộc nhóm [1;1,5) và lớn nhất thuộc nhóm [3,5;4), nên khoảng biến thiên cho cả hai mẫu. Đúng.

b) Năm 2023, , trung vị là trung bình của giá trị thứ 50 và 51. Tần số tích lũy: 10, 30, 55 nên trung vị thuộc nhóm : . Đúng.

c) Năm 2024, giá trị đại diện: 1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,25; 3,75 với tần số 14; 20; 24; 26; 10; 6. Tổng , suy ra kg, không phải 2,47 kg. Sai.

d) Năm 2023: ; nên . Năm 2024: ; nên . Vì phương sai năm 2024 nhỏ hơn, cân nặng năm 2024 đồng đều hơn năm 2023. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai mẫu có min thuộc [1;1,5) và max thuộc [3,5;4), nên .
b) (AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy 10, 30, 55; .
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng nên kg kg.
d) (AI giải đề cho tôi)
, nên năm 2024 đồng đều hơn.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Ngoại Ngữ

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Cho hàm số y= ax+b cx+d (c 0; ad-bc 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Xem →
Câu 7:Họ nguyên hàm của hàm số y=3 x là?
Xem →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;2;-1) và N(3;-4;-9). Đường thẳng MN có phương trình là
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(4;9;1) và vuông góc với Ox có phương trình là
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-3;0;1) và N(1;2;-1). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là
Xem →
Câu 11:2x x \,dx bằng
Xem →
Câu 12:Chiều cao (đơn vị: centimét) của các học sinh nữ lớp 12A được cho trong bảng sau: Nhóm [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số
Xem →
Câu 13:Trong hai năm liên tiếp, trại bác Đạt tiến hành khảo sát cân nặng của 100 quả dưa được chọn ngẫu nhiên để đánh giá vụ thu hoạch dưa năm đó v
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y= x 2-2x+1 x-2 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 15:Một công ty ước tính rằng nếu sản xuất x đơn vị sản phẩm (0 x 24) thì sẽ có doanh thu biên R'(x)=278-2x USD và chi phí biên C'(x)= 6 5 x 2-2
Xem →
Câu 16:Trận chung kết giải cầu lông phong trào do câu lạc bộ CNN Power Shot tổ chức là cuộc so tài giữa hai bạn Gia Linh và Gia Bảo. Do sơ suất, Li
Xem →
Câu 17:Một khay nước có nhiệt độ ban đầu A 0 (đơn vị °C) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Người ta thấy rằng tốc độ thay đổi nhiệt độ của nước tro
Xem →
Câu 18:Một trạm kiểm soát không lưu X nhận tín hiệu hai máy bay đang di chuyển. Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ O tại trạm kiểm soát, mặ
Xem →
Câu 19:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+2 2 = y-1 2 = z 1 và mặt phẳng (P):x+y+z+6=0. Gọi giao điểm của đường thẳng d và mặt ph
Xem →
Câu 20:Cho hàm số y=f(x)= ax+b cx+d (với c 0; ad-bc 0) có đồ thị là đường cong (C) trong hình vẽ. Biết rằng (C) đi qua điểm A(0;1), tính f'(0).
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm (411 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Khối 12 Môn Toán THPT Vĩnh Lộc Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026
Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu và trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa
Cổ phiếu 89121011
Cổ phiếu 1643621
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026
Một huấn luyện viên luyện tập cự li 100 m cho đội điền kinh có 20 vận động viên đã ghi lại kết quả tập luyện như sau
Thời gian (giây)
Số vận động viên3782

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau
Nhóm[40; 45)[45; 50)[50; 55)[55; 60)[60; 65)[65; 70)
Tần số41481062

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả quy tròn đến hàng phần chục).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1
Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian (giây)
Số vận động viên51030352515
(Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm nếu cần).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 1
Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của hai lớp 10A và 10B có kết quả ghi lại ở bảng sau:

Điểm kiểm tra[2, 5; 4)[4; 5, 5)[5, 5; 7)[7; 8, 5)[8, 5; 10)
Số học sinh lớp 10A316964
Số học sinh lớp 10B0151346


(Câu 3) Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m/s thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m nên người lái xe hãm phanh. Kể từ thời điểm này, tốc độ của xe thay đổi theo thời gian (giây) được tính theo công thức (m/s). Gọi là quãng đường xe ô tô đi được kể từ khi hãm phanh.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 2
Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của hai lớp 10A và 10B có kết quả ghi lại ở bảng sau:

Điểm kiểm tra[2,5;4)[4;5,5)[5,5;7)[7;8,5)[8,5;10)
Số học sinh lớp 10A316964
Số học sinh lớp 10B0151346
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay