Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của hai lớp 10A và 10B có kết quả ghi lại ở bảng sau:

Điểm kiểm tra	[2, 5; 4)	[4; 5, 5)	[5, 5; 7)	[7; 8, 5)	[8, 5; 10)
Số học sinh lớp 10A	3	16	9	6	4
Số học sinh lớp 10B	0	15	13	4	6

(Câu 3) Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20 m/s thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m nên người lái xe hãm phanh. Kể từ thời điểm này, tốc độ của xe thay đổi theo thời gian $t$ (giây) được tính theo công thức $v(t)=20-5t$ (m/s). Gọi $s(t)$ là quãng đường xe ô tô đi được kể từ khi hãm phanh.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng giá trị đại diện các nhóm: $x_1=3,25;x_2=4,75;x_3=6,25;x_4=7,75;x_5=9,25$.

Lớp 10A: $n_A=3+16+9+6+4=38$, tổng $=3(3,25)+16(4,75)+9(6,25)+6(7,75)+4(9,25)=225,5$, nên ${\bar{x}}_A=\frac{225,5}{38}\approx 5,934$.

Lớp 10B: $n_B=0+15+13+4+6=38$, tổng $=15(4,75)+13(6,25)+4(7,75)+6(9,25)=239$, nên ${\bar{x}}_B=\frac{239}{38}\approx 6,290$.

a) Phương sai lớp 10A: $s_A^2=\frac{1}{38}\left[3(3,25-5,934{)}^2+16(4,75-5,934{)}^2+9(6,25-5,934{)}^2+6(7,75-5,934{)}^2+4(9,25-5,934{)}^2\right]\approx 2,86$, nên $s_A\approx 1,69$. Phương sai lớp 10B: $s_B^2\approx 2,54$, $s_B\approx 1,59$. Vì $s_B<s_A$ nên điểm lớp 10B ít phân tán hơn → ĐÚNG.

b) $|{\bar{x}}_B-{\bar{x}}_A|\approx 0,355<0,5$ → ĐÚNG.

c) Phương sai lớp 10B $\approx 2,54\ne 3,54$ → SAI.

d) Xe dừng khi $v(t)=0\Rightarrow t=4$ (s); quãng đường $s(4)={\int }_0^4(20-5t)dt={\left[20t-\frac{5t^2}{2}\right]}_0^4=80-40=40$ m $\ne 50$ m → SAI.

Kết quả a=D, b=D, c=S, d=S khớp hoàn toàn với đáp án nguồn (mã đề 1022, dòng đầu của bảng đáp án trang 10–11: 1a=D, 1b=D, 1c=S, 1d=S).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $s_A\approx 1,69$, $s_B\approx 1,59$. Vì $1,59<1,69$ nên điểm lớp 10B ít phân tán hơn → đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\bar{x}}_A\approx 5,934$, ${\bar{x}}_B\approx 6,290$, chênh lệch $\approx 0,355<0,5$ → đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Phương sai lớp 10B $\approx 2,54\ne 3,54$ → sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Xe dừng khi $v(t)=0\Rightarrow t=4$ s; $s(4)={\int }_0^4(20-5t)dt=40$ m $\ne 50$ m → sai.