Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $E(1;-1)$ và $F(8;0)$. Tính độ dài đoạn thẳng $EF$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Hai tàu cá cùng rời cảng, sau cùng một thời gian tàu cá thứ nhất đi đến vị trí $F\left(6;6\right)$, tàu cá thứ hai đi đến vị trí $G\left(8;-4\right)$ để đánh bắt cá. Hòn đảo nhỏ có tọa độ $M\left(\frac{31}{5};4\right)$. Chọn hệ trục tọa độ sao cho cảng cá trùng với điểm $E$ và độ dài một đơn vị trên trục ứng với $500m$ trên thực tế. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí $I(x;y)$ và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí $O(0;0),A(1;0),B(1;3)$ nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định $x+y$.

Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí $I(x;y)$ và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí $O(0;0),A(1;0),B(1;3)$ nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định $x+y$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(−1;0) và B(1;2). Biết điểm C có hoành độ dương. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Vào lúc 6 giờ sáng, một tàu đánh cá xuất phát từ cảng $A$, đi theo hướng $N70^{0}E$ với vận tốc $50km/h$. Lúc 8 giờ sáng, một tàu du lịch cũng xuất phát từ cảng $A$, đi theo hướng $N30^{0}W$ với vận tốc $70km/h$. Sau 3 giờ kể từ khi tàu đánh cá xuất phát thì tàu đánh cá chuyển hướng đi về hướng bắc với vận tốc $40km/h$. Hỏi đến 11 giờ tàu du lịch cách tàu đánh cá bao nhiêu kilomet? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Một con tàu biển $M$ rời cảng $O$ và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc $60^{\circ }$. Trên bờ biển có hai đài quan sát $A$ và $B$ nằm về hai phía của cảng $O$ và lần lượt cách cảng $O$ khoảng cách là $4km$ và $5km$. Biết khoảng cách từ con tàu đến hai đài quan sát $A$ và $B$ là bằng nhau. Khoảng cách từ con tàu $M$ đến cảng $O$ là bao nhiêu $km$.