Vào lúc 6 giờ sáng, một tàu đánh cá xuất phát từ cảng $A$, đi theo hướng $N70^{0}E$ với vận tốc $50km/h$. Lúc 8 giờ sáng, một tàu du lịch cũng xuất phát từ cảng $A$, đi theo hướng $N30^{0}W$ với vận tốc $70km/h$. Sau 3 giờ kể từ khi tàu đánh cá xuất phát thì tàu đánh cá chuyển hướng đi về hướng bắc với vận tốc $40km/h$. Hỏi đến 11 giờ tàu du lịch cách tàu đánh cá bao nhiêu kilomet? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ trục tọa độ với gốc tại cảng $A$, trục $Ox$ hướng đông, trục $Oy$ hướng bắc.

Tàu đánh cá: từ 6h đến 9h (3 giờ) đi hướng $N70^{\circ }E$ với vận tốc 50 km/h, quãng đường 150 km, tọa độ vector: $150(\sin 70^{\circ },\cos 70^{\circ })\approx (140,954;51,303)$. Từ 9h đến 11h (2 giờ) đi hướng bắc với vận tốc 40 km/h: thêm $(0;80)$. Vị trí lúc 11h: $P\approx (140,954;131,303)$.

Tàu du lịch: xuất phát 8h, đến 11h đi được 3 giờ với vận tốc 70 km/h, quãng đường 210 km, hướng $N30^{\circ }W$: $210(-\sin 30^{\circ },\cos 30^{\circ })=(-105;181,865)$.

Vector giữa hai tàu: $(140,954+105;131,303-181,865)=(245,954;-50,562)$.

Khoảng cách: $\sqrt{245,954^2+50,562^2}\approx \sqrt{60493,4+2556,5}\approx \sqrt{63049,9}\approx 251,1$ km.

Đến 11 giờ hai tàu cách nhau khoảng 251 km.