Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích là 8 hecta. Nếu trồng 1 hecta ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 hecta đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Gọi $x,y$ lần lượt là số hecta trồng ngô và đậu xanh với điều kiện $x\ge 0;y\ge 0$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: trồng $x$ hecta ngô thu $40x$ triệu đồng, $y$ hecta đậu xanh thu $50y$ triệu đồng, nên $F(x;y)=40x+50y$.
b) Sai: mảnh đất có diện tích 8 hecta nên tổng diện tích canh tác là $x+y=8$, không phải $x+y\ge 8$.
c) Đúng: tổng ngày công là $20x+30y\le 180$, chia hai vế cho 10 được $2x+3y\le 18$.
d) Đúng: từ $x+y=8$ suy ra $2x+3y=2(8-y)+3y=16+y\le 18$, tức $y\le 2$. Khi đó $F=40x+50y=40(8-y)+50y=320+10y$, lớn nhất khi $y=2$, $x=6$, với $F=340$ triệu đồng. Vậy bác Năm thu được nhiều tiền nhất khi trồng 6 hecta ngô và 2 hecta đậu xanh.
a) Trồng $x$ hecta ngô thu được $40x$ triệu đồng và $y$ hecta đậu xanh thu được $50y$ triệu đồng, nên $F(x;y)=40x+50y$. Mệnh đề đúng.
b) Mảnh đất có diện tích 8 hecta nên tổng diện tích canh tác là $x+y=8$, không phải $x+y\ge 8$. Mệnh đề sai.
c) Tổng số ngày công là $20x+30y\le 180$, chia hai vế cho 10 được $2x+3y\le 18$. Mệnh đề đúng.
d) Cần tối đa $F=40x+50y$ với $x+y=8$, $2x+3y\le 18$, $x,y\ge 0$. Từ $x+y=8$ suy ra $2x+3y=16+y\le 18\Rightarrow y\le 2$. Khi đó $F=40x+50y=40(8-y)+50y=320+10y$, lớn nhất khi $y=2$, tức $x=6$, $F=340$ triệu đồng. Vậy bác Năm thu được nhiều tiền nhất khi trồng 6 hecta ngô và 2 hecta đậu xanh. Mệnh đề đúng.