Công ty sản xuất "SmartTech" đang lên kế hoạch sản xuất hai loại sản phẩm: A và B. Mỗi sản phẩm A đem lại lợi nhuận 800 nghìn đồng và mỗi sản phẩm B đem lại lợi nhuận 500 nghìn đồng. Tuy nhiên, việc sản xuất mỗi sản phẩm đòi hỏi nguyên vật liệu và công nhân khác nhau: Để sản xuất một sản phẩm A, công ty cần sử dụng 2 kg nguyên vật liệu và 3 giờ lao động. Để sản xuất một sản phẩm B, công ty cần sử dụng 1 kg nguyên vật liệu và 4 giờ lao động. Hiện tại, công ty có sẵn 100 kg nguyên vật liệu và có thể sử dụng tối đa 180 giờ lao động. Công ty cần sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B để tối đa hóa lợi nhuận, đồng thời thỏa mãn các điều kiện về nguyên vật liệu và giờ lao động. Khi đó tổng bằng bao nhiêu?
Công ty sản xuất "SmartTech" đang lên kế hoạch sản xuất hai loại sản phẩm: A và B. Mỗi sản phẩm A đem lại lợi nhuận 800 nghìn đồng và mỗi sản phẩm B đem lại lợi nhuận 500 nghìn đồng. Tuy nhiên, việc sản xuất mỗi sản phẩm đòi hỏi nguyên vật liệu và công nhân khác nhau: Để sản xuất một sản phẩm A, công ty cần sử dụng 2 kg nguyên vật liệu và 3 giờ lao động. Để sản xuất một sản phẩm B, công ty cần sử dụng 1 kg nguyên vật liệu và 4 giờ lao động. Hiện tại, công ty có sẵn 100 kg nguyên vật liệu và có thể sử dụng tối đa 180 giờ lao động. Công ty cần sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B để tối đa hóa lợi nhuận, đồng thời thỏa mãn các điều kiện về nguyên vật liệu và giờ lao động. Khi đó tổng bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 56
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số sản phẩm A và B. Bài toán: tối đa hóa với , , nguyên. Xét các đỉnh miền ràng buộc: : ; : ; giao điểm hai đường thẳng: từ thay vào , (kiểm tra: nguyên vật liệu , lao động đều vừa khít). Tại đây nghìn đồng là lớn nhất. Vậy .
Gọi là số sản phẩm A và B. Bài toán: tối đa hóa với , , nguyên. Xét các đỉnh miền ràng buộc: : ; : ; giao điểm hai đường thẳng: từ thay vào , (kiểm tra: nguyên vật liệu , lao động đều vừa khít). Tại đây nghìn đồng là lớn nhất. Vậy .